学馆的老师当时对朱芙蓉的影响也很大。他名叫那嘎奈，满人，也是镶白旗人。汉名叫吕光禄，朱芙蓉和李香云她们尊称他吕先生。吕先生是个怪人，他的教书方法也有点怪。尽管在大清朝，规定的官方语言是满语，但实际上，整个社会占主导地位的语言还是汉语。除了紫禁城和盛京老家还说着满语，天底下到处说的都是汉语。就连大多数满人经过了双语过程也转用了汉语。到了朱芙蓉她们这代，除了个别词语的满语的说法还懂一些，还能听懂大概，要她们正儿八经地说上几句满话，也很为难了。
更不要说识满文，写满文字了。所以，吕先生这个满人教朱芙蓉她们的也是汉文。不过，吕先生不像其它老师那样教《四书》，《五经》这类经典，而是通过学习许慎的《说文解字》来识别汉字。他说《四书》《五经》不能读，越读越胡涂。吕先生叫这些女弟子的第一节课，到现在朱芙蓉还记得很清楚。他对朱芙蓉她们说，汉字是方块字，成千上万的汉字按照结构可以分成五种基本形。
孤独结构，如：了、口、中、人。左右结构，如：好、坏、海、林。上下结构，如：男、盗、贪、官。包围结构，如：国、司、凶、回。多重结构，如：狱、粪、灏、湘。吕先生先讲多重结构，它看上去笔划最多，字形最复杂，其实它带的内容最多，受到的限制也最大。稍微用心就能很快记住，而且，终生不会忘。
比如这个“狱”，左右两边都是“狗”，当中的“言”，或是要你的口供，或是不许你乱说话，你可要当心你的嘴啦。又比如这个“粪”，拆开来是“米，田，共”，那就是肥料。说的朱芙蓉她们掩口闷笑。的确，这些笔划很多的字，反而一下子就都记住了。
吕先生说最难的还是那些看似简单的孤独结构，像“己”、“已”、“巳”，就差那么一点点，其实完全不同。要分清楚，就要搞懂每一个字的意思。吕先生就是按照他的这种方法教朱芙蓉她们读书识字的。吕先生是满人，当然也是有俸禄的，到月头拿钱，照道理是不愁吃喝的。但他有个痨病缠身的儿子，吃药看病开销很大。这些月俸根本不够。所以他还得教书，还得另外赚钱养家。二百多年积下的历史尘垢，使一般的旗人既忘了自谴，也忘了自励。在京的旗人中，醉生梦死的是绝大多数，怎么养鸽子、养鸟、养鱼、养蛐蛐儿、养花；怎么样玩赌钱、牌九、押宝、抽签子、掷骰子、斗十胡；怎么样串戏、当票友、精通生旦净末丑。吕先生不这样，他还是这样过着平凡又贫寒的日子。
吕先生是正宗的镶白旗人，对于朱芙蓉父亲的出身，他当然心知肚明，不过，在他眼里，不但满汉一家，天下所有民族都一样。为此，父亲朱中安很愿意和他来往，送朱芙蓉到吕先生处，很为放心。朱芙蓉她们这些女弟子，对吕先生教学轻轻松松很是喜欢，不过在认定吕先生人好的同时，朱芙蓉她们私下里以为吕先生的学问也一般。
一天，吕先生说有这么一问题，要朱芙蓉她们这些女弟子试试看。说是有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。用百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？朱芙蓉她们笑着，先是心算，不行；再拿笔在纸上记着，还是不行。最后，吕先生笑了。他说这是中国古代有名的“百鸡问题”，要说难，也不难，就是要点数学知识。从此以后，他开始教朱芙蓉她们数学了。之所以称数学，而不是称当时通用的名称“算术”或“算学”，那是因为吕先生传授给朱芙蓉她们的确实不光是传统的算法，还有很多带有西方色彩的数学知识。吕先生告诉朱芙蓉她们，和中国悠久的历史和浩瀚的文化相比，中国的数学，实在是苍白得太可怜了。中国虽说有《周髀》、《九章算术》等这样的传世的名着；也出现过刘徽、祖冲之、杨辉等一些大家，甚至在传统数学上还引领风骚几百年过，但是自明代起，由于政治腐败、科举中又废除了数学考试等原因，使得传统数学逐渐走向衰亡。
而且，国家中多数汉人，非常实际，在计算方面，珠算得到了普及，商业上可以满足了，就不思进取了。社会上流传的算学书，只是为日常应用和商业贸易有关，其内容比较浅显，文字通俗易懂，还编撰了各种歌诀，便于记忆，其算法也容易掌握，因此促使这种数学广为流传，而古代的各类比较深奥复杂的传统数学则濒于失传了。汉人，特别是那些士大夫还有一个很不好的习惯，凡事止于定性，不喜欢定量。不求准确和不求甚解，几乎成了习俗。都说秦始皇统一了度量衡，其实根本不是这回事。比如说制钱，这是顶要命的事，说是一律用十进制，但只要行旅一下，究竟是多少制钱算一百文，你永远搞不清楚。
有的地方是一百个制钱作一百文，称为一吊，有的却是九十九个、九十八个、九十五个……最低为三十三个，都能算作一吊。又比如官盐，名义上始终为十六两为一斤的，可有的一斤只有十五两，有的只有十三两，还有的只给十二两。百姓明的吃了亏，但这是卖官盐的“老规矩”，虽说是“陋规”，但终究是个“规”，大家都眼开眼闭。这里有官吏的贪污，小民的无奈，也有汉人对“量”的不很严格的因素。汉人不太精于算学，不但和他们性格有关，还和汉文是方块字有关。近年来传入的阿拉伯数字，比起汉字来，在数学上却有石破天惊似的神奇。圆角混杂的阿拉伯数字，书写起来流畅简单，用的也是十进制，但是从左到右权重递减的顺序，和数字计算时的自然进位顺序相一致。而汉字从右到左习惯顺序，在进入数学领域后，明显地本末倒置了。
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